Question

Один из углов треугольника на 26 градусов больше другого.При пересечении биссектрис этих углов образуются углы,один из которых 120 градусов.Найдите углы треугольника​

Answer 1

Пусть один угол равен 2α, тогда другой 2α+26, разность этих углов по условию составляет 26°, а их сумма 2α+2α+26=2*(2α+13)при пересечении биссектрис образуется треугольник с углами α+13; α и 120°, а в сумме они составляют 180°, т.е. α+13+α+120=180, откуда 2α=47, тогда α=47/2, значит, один из углов треугольника равен 2*α=2*47°/2=47°, другой на 26° больше, т.е. 47°+26°=73°, а третий угол треугольника равен 180°-47°-73°=60°

Answer 2

Пусть один из углов треугольника равен x градусов. Тогда другой угол будет равен (x - 26) градусов.

При пересечении биссектрис углов образуются равные углы. Значит, оба угла, образованные биссектрисами, равны по 120 градусов.

Таким образом, у нас есть два угла треугольника: x градусов и (x - 26) градусов, и два угла, образованных биссектрисами: 120 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 26) + 120 + 120 = 180

2x - 26 + 240 = 180

2x + 214 = 180

2x = 180 - 214

2x = -34

x = -34 / 2

x = -17

Получается, что один из углов треугольника равен -17 градусов, что не имеет смысла в контексте геометрии. Значит, такой треугольник не существует.