Question

В треугольнике ABC известно: AC = 3√2, BC = 5 и ∠A = 45. Найдите AB.

Answer 1

Δ ABC ,  AC = 3√2, BC = 5 и ∠A = 45. Найдите AB.

Смотри решение в приложении

Answer 2

Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC с известными значениями AC, BC и углом A, мы можем использовать законы синусов или косинусов. Давайте воспользуемся законом синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу её противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника. В данном случае, нам известны стороны AC и BC, а также угол A между ними.

Мы можем записать закон синусов следующим образом:

(AB / sin(A)) = (AC / sin(C))

Здесь: - AB - длина стороны AB, которую мы хотим найти. - AC - длина стороны AC, которая равна 3√2. - A - угол A, который равен 45 градусам. - C - угол C, противолежащий стороне BC, который мы также можем найти, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. C = 180° - 45° - 90° = 45°.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

(AB / sin(45°)) = (3√2 / sin(45°))

Синус 45° равен 1/√2, поэтому у нас получится:

AB / (1/√2) = (3√2) / (1/√2)

Упростим уравнение:

AB = 3√2 * √2

AB = 3 * 2

AB = 6

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 6.