Question

4. Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба и его площадь.

Answer 1

1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам(свойство). Тогда BO=DO=8 и AO=CO.
2) AO=6(по теореме Пифагора). Тогда AO=CO=6. Тогда AC=12.
3) SABCD = 0.5 * 16 * 12 = 96.

Answer 2

Для нахождения второй диагонали ромба, мы можем воспользоваться свойством ромба: каждая диагональ является перпендикуляром к другой, и их точка пересечения делит каждую диагональ на две равные части.

Таким образом, половина одной диагонали будет равна половине второй диагонали. Половина диагонали, известная нам, равна 8 см (половине длины известной диагонали – 16 см/2 = 8 см), следовательно, половина второй диагонали также равна 8 см.

Чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться следующей формулой: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 – диагонали ромба.

Подставляя известные значения, получим: S = (16 см * 8 см) / 2 = 128 см².

Ответ: вторая диагональ ромба равна 16 см, а площадь ромба составляет 128 см².