Question

Дві площини альфа і бета перетинаються по прямій АВ. Чи можна стверджувати, що пряма проведена на площині альфа паралельно площині бета, завжди паралельна АВ.

Answer 1

Так, можно, тому що пряма АВ, яка утворилася при перетинi, паралельна площинi бета, i за ознакой паралельностi, якщо АВ паралельна бета, то i пряма, яка паралельна бета буде паралельна АВ

Answer 2

Ні, не можна стверджувати, що пряма, проведена на площині альфа, завжди паралельна АВ.

Така ситуація можлива лише у випадку, коли пряма АВ перпендикулярна до площини бета. Якщо це так, то будь-яка пряма, проведена на площині альфа, буде паралельна АВ.

Однак, якщо пряма АВ не перпендикулярна до площини бета, то пряма, проведена на площині альфа, може перетинати площину бета під кутом. Тому не можна стверджувати, що в такому випадку пряма, проведена на площині альфа, завжди буде паралельна АВ.