Question

В треугольнике ABC на серединах сторон AB и AC взяли соответственно точки M и N Найдите длину стороны BC если известно что Mn =9

Answer 1

MN - средняя линяя треугольника, то есть, отрезок, проведенной между серединами 2 сторон треугольника. Средняя линяя параллельна другой стороне треугольника и равна половине длины это стороны. Следовательно, сторона BC равна MN * 2 = 9 * 2 = 18

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о медиане треугольника, которая гласит, что медиана разбивает сторону треугольника пополам.

Таким образом, если MN = 9, то BM = MC = 9.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC. Для этого мы можем воспользоваться тем, что треугольник BMC является прямоугольным, так как медиана проведена из вершины прямого угла.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

BC^2 = BM^2 + MC^2 BC^2 = 9^2 + 9^2 BC^2 = 81 + 81 BC^2 = 162

Теперь найдем квадратный корень из 162:

BC = √162 BC ≈ 12.73

Таким образом, длина стороны BC равна примерно 12.73.