Question

1. Дві сфери радіусами 12 смі 15 см дотикаються зовиішньо. Знай- діть відстань між іхніми центрами. А. 27 см Б. 30 см В. 3 см Г. 24 см 2. Радіус основи циліндра дорівнюе 4 см, а осьовий переpіз цилін- дра — квадрат. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра. Ответ? 3. Площа основи конуса дорівнює 9п см*. Знайдіть твірну конуса, яка нахилена до площини основи конуса під кутом 60°. А. 3 см Б. 12 см В. 6 см Г. 9 см

Answer 1

Ответ:

А. 27 СМ

2. 8*корень из  2

3. В 6 см

Объяснение:

Answer 2

1. Для знаходження відстані між центрами двох сфер, які дотикаються зовні, можна скористатися піфагоровою теоремою. Оскільки сфери дотикаються зовні, то відстань між їхніми центрами буде дорівнювати сумі їхніх радіусів. Тобто:

Відстань = Радіус першої сфери + Радіус другої сфери Відстань = 12 см + 15 см Відстань = 27 см

Відповідь: А. 27 см

2. Для знаходження діагоналі осьового перерізу циліндра з квадратним основою можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки діагональ квадрата буде стороною прямокутного трикутника, а радіус циліндра буде другою стороною. Тобто:

Діагональ^2 = (2 * Радіус)^2 + (Радіус)^2 Діагональ^2 = 4 * Радіус^2 + Радіус^2 Діагональ^2 = 5 * Радіус^2

Тепер вставимо значення радіусу:

Діагональ^2 = 5 * (4 см)^2 Діагональ^2 = 5 * 16 см^2 Діагональ^2 = 80 см^2

Щоб знайти діагональ, візьмемо квадратний корінь:

Діагональ = √80 см Діагональ ≈ 8,94 см

Отже, діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює приблизно 8,94 см.

Відповідь: близько 8,94 см

3. Для знаходження твірної конуса, яка нахилена до площини основи під кутом 60°, можна використати тригонометричні співвідношення. Площа основи конуса дорівнює 9π см².

Твірна конуса може бути знайдена за формулою:

Твірна = Радіус * sin(кут нахилу)

Тут радіус основи конуса рівний √(площа основи / π):

Радіус = √(9π / π) = √9 = 3 см

Тепер знайдемо твірну:

Твірна = 3 см * sin(60°) = 3 см * √3/2 = 1.5√3 см

Отже, твірна конуса, яка нахилена до площини основи під кутом 60°, дорівнює 1.5√3 см.

Відповідь: В. 6 см