Question

Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. найти основания и высоту, если ее площадь равна 100см2

Answer 1

Решение на прикрепленном изображении

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b, а ее высота равна h. Тогда площадь трапеции равна (a + b) * h / 2 = 100 см^2.

Так как высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований, то h = a / 3. Также высота в 5 раз меньше другого основания, то h = b / 5.

Из этих двух уравнений можно найти значения оснований: a / 3 = b / 5 a = 3b / 5

Теперь подставим это значение в формулу для площади трапеции: (3b / 5 + b) * (3b / 5) / 2 = 100 (8b / 5) * (3b / 5) / 2 = 100 (24b^2 / 25) / 2 = 100 24b^2 / 50 = 100 24b^2 = 5000 b^2 = 5000 / 24 b^2 = 208.33 b = √208.33 b ≈ 14.43 см

Теперь найдем значение основания a: a = 3 * 14.43 / 5 a ≈ 8.66 см

Теперь найдем высоту h: h = 8.66 / 3 h ≈ 2.89 см

Итак, основания трапеции равны примерно 8.66 см и 14.43 см, а высота равна примерно 2.89 см.