Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Стороны угла с вершиной О пересечены двумя параллельными прямыми в точках А,B и С,D соответственно.Найдите:а)CD,если ОА=8 СМ,АВ=4 СМ,ОD=6 СМ; б) ОС и ОD ,если ОА:ОВ=3:5 И ОD-OC=8 см ; в) ОА и ОВ , если ОС : ОD=2:3 и ОА=ОВ =14 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)2 см

б)12;20 см

в)10;4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Давайте разберемся с каждой из частей задачи:

а) Найдем длину отрезка CD. Мы видим, что треугольники AOB и COD подобны друг другу, так как углы при вершине O у них равны (вертикальные углы), и углы при вершине B и D также равны (поскольку AB и CD параллельны). Поэтому мы можем записать пропорцию между сторонами этих треугольников:

(AB / OA) = (CD / OD)

Подставляем известные значения:

(4 см / 8 см) = (CD / 6 см)

Упрощаем:

(1/2) = (CD / 6 см)

Теперь умножаем обе стороны на 6 см, чтобы найти CD:

CD = (1/2) * 6 см = 3 см

Ответ: CD = 3 см.

б) Найдем длины отрезков OC и OD. Мы видим, что треугольники OAB и OCD подобны друг другу. Таким образом, мы можем использовать пропорцию:

(OA / OC) = (AB / CD)

Подставляем известные значения:

(OA / OC) = (4 см / 3 см)

Теперь находим OC:

(OA / OC) = (4 / 3)

OC = OA / (4 / 3)

OC = (8 см / (4 / 3))

OC = 8 см * (3 / 4) = 6 см

Теперь мы знаем, что OC = 6 см.

Теперь, используя ту же пропорцию, найдем OD:

(OA / OD) = (AB / CD)

Подставляем известные значения:

(OA / OD) = (4 см / 3 см)

Теперь находим OD:

(OA / OD) = (4 / 3)

OD = OA / (4 / 3)

OD = (6 см / (4 / 3))

OD = 6 см * (3 / 4) = 4,5 см

Теперь мы знаем, что OD = 4,5 см.

Ответ: OC = 6 см и OD = 4,5 см.

в) Найдем длины отрезков OA и OB. Мы видим, что треугольники OCD и OAB также подобны друг другу. Используем пропорцию:

(OC / OD) = (OA / OB)

Подставляем известные значения:

(6 см / 4,5 см) = (OA / OB)

Упрощаем:

(4/3) = (OA / OB)

Теперь, так как нам дано, что OA = OB, мы можем записать:

(4/3) = (OA / OA)

(4/3) = 1

Это уравнение не имеет смысла, поскольку оно говорит о том, что 4/3 = 1, что не верно.

Таким образом, задача в данном случае не имеет решения.

Итак, мы рассмотрели все три части задачи. Для части а) CD = 3 см, для части б) OC = 6 см и OD = 4,5 см, а для части в) задача не имеет решения, так как пропорция (4/3) = (OA / OB) неверна при условии, что OA = OB = 14 см.