Question

Найдите производную функции y=(7x-5) (2x^3+4)

Answer 1

Ответ:56х³-30х²+28

Объяснение:

y'=7(2x³+4)+(7x-5)6x²=14x³+28+42x²-30x²=56x³-30x²+28

2способ перемножим скобки y=(7x-5) (2x³+4)=14х⁴+28х-10х²-20=

Возьмем производную  y'=((7x-5)* (2x³+4))'=14х⁴+28х-10х³-20)'=

56х³-30х²+28

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(7x-5)+(2x^3+4) мы должны взять производную каждого слагаемого по отдельности. Давайте разберемся с каждым слагаемым по очереди:

1. Слагаемое (7x-5): Это линейная функция. Чтобы найти ее производную, мы просто берем производную каждого слагаемого по отдельности. Производная константы (-5) равна нулю, так как константа не зависит от переменной x. Производная слагаемого 7x равна 7. Таким образом, производная первого слагаемого равна 7.

2. Слагаемое (2x^3+4): Это кубическая функция с постоянным слагаемым. Для нахождения производной кубической функции мы должны применить правило степенной функции. Производная слагаемого 4 равна нулю. Производная слагаемого 2x^3 равна 6x^2 (производная x^n равна n*x^(n-1)). Таким образом, производная второго слагаемого равна 6x^2.

Теперь, чтобы найти производную функции y=(7x-5)+(2x^3+4), мы просто складываем производные каждого слагаемого:

y' = 7 + 6x^2

Таким образом, производная функции y=(7x-5)+(2x^3+4) равна 7 + 6x^2.