Question

Найдите сторону треугольника, лежащую напротив угла 300, если радиус окружности описанной около треугольника равен 12 см.

Answer 1

Ответ: 12 см

Объяснение: Бонус от палаточника Хайяма:

Если мельницу, баню, роскошный дворец

Получает в подарок дурак и подлец,

А достойный идет в кабалу из-за хлеба,

Я плевал на твою справедливость, Творец!

Решение:

Если в окружность вписан треугольник, то отношение  стороны, противолежащей углу   к синусу этого угла равно диаметру.

То есть

a: sina = 2R

Отсюда, а = 2Rsin30 = 2R*0,5 = R

a = 12 см

Ответ: а = 12 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов, которая гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Пусть сторона, лежащая напротив угла 30°, обозначается как a, а радиус описанной окружности как R. Тогда, по теореме синусов, имеем:

a = 2R sin 30°

Подставляя известные значения, получаем:

a = 2 · 12 · sin 30°

a = 24 · 0.5

a = 12

Ответ: сторона треугольника, лежащая напротив угла 30°, равна 12 см.