Question

Геометрия. Даю 20 баллов 4.На рисунке OA=OC и OB=OD. Найдите ∠ BDC, если ∠ 1=53 градуса , ∠ 2=40 градусов.5.В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ C = 38 градусов.

Answer 1

Ответ:

1.2х=60

х=30

АОЕ=30

2.нужен рисунок

3.2х=48

х=24

кут 2=156

Answer 2

Ответ:

4. На рисунке OA=OC и OB=OD. Найдите ∠ BDC, если ∠ 1=53 градуса, ∠ 2=40 градусов.

Решение:

Поскольку OA=OC и OB=OD, то четырехугольник OACB является равнобедренной трапецией. Следовательно, углы при основаниях равны, то есть ∠ AOB = ∠ COD. Также из равенства сторон следует, что треугольники OAB и OCD являются равнобедренными, а значит, у них равны углы при основаниях, то есть ∠ OAB = ∠ OBA и ∠ OCD = ∠ ODC. Тогда можно найти угол BDC по следующей формуле:

∠ BDC = 180° - (∠ AOB + ∠ OAB + ∠ ODC)

Подставляя данные значения углов, получаем:

∠ BDC = 180° - (53° + 40° + 40°) = 47°

Ответ: ∠ BDC = 47°.

5. В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ C = 38 градусов.

Решение:

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC и ∠ A = ∠ B. Также из свойства биссектрисы следует, что AD делит угол A на две равные части, то есть ∠ BAD = ∠ CAD. Тогда можно найти угол ADC по следующей формуле:

∠ ADC = 180° - (∠ A + ∠ CAD)

Подставляя данные значения углов, получаем:

∠ ADC = 180° - ((180° - 38°) / 2 + (180° - 38°) / 4) = 57°

Ответ: ∠ ADC = 57°.