Question

2. Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 18 см. Знайдіть відстань від вершин ромба до точки перетину його діагоналей

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Точка перетину діагоналей в ромбі, ділить діагоналі навпіл.

Тому, відстань ві вершини кута до точки перетину буде 9 см(18/2=9) та  12 см (24/2=12)

Answer 2

Діагоналі ромба ділять його на чотири прямокутних трикутники. Відстань від вершин ромба до точки перетину його діагоналей можна знайти, враховуючи, що ця точка є центром ромба. Ромб має дві вісі симетрії, які перетинаються в його центрі. Тобто, центр ромба розташований на точці перетину його діагоналей.

Щоб знайти відстань від вершини ромба до центру (точки перетину діагоналей), можна використовувати теорему Піфагора для одного з прямокутних трикутників, сформованих однією з діагоналей і половиною однієї зі сторін ромба.

Спершу знайдемо половину діагоналі, яка дорівнює 18 см / 2 = 9 см. Тепер ми маємо прямокутний трикутник, в якому одна сторона - половина однієї діагоналі (9 см), і інша сторона - одна зі сторін ромба.

Використаємо теорему Піфагора для знаходження відстані від вершини ромба до точки перетину діагоналей:

\(a^2 + b^2 = c^2\)

де: - \(a\) - половина однієї діагоналі (9 см), - \(b\) - одна зі сторін ромба, - \(c\) - відстань від вершини ромба до точки перетину діагоналей.

Знаючи, що одна сторона ромба рівна \(b = 24 см\) (бо ромб має всі сторони однакової довжини), підставимо ці значення до рівняння:

\(9^2 + 24^2 = c^2\)

\(81 + 576 = c^2\)

\(657 = c^2\)

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

\(c = \sqrt{657} \approx 25.63\) см (округлюючи до двох знаків після коми).

Отже, відстань від вершини ромба до точки перетину його діагоналей приблизно дорівнює 25.63 см.