Question

Яка з точок симетрична точці А(1;7;6) відносно площини yz

Answer 1

Точка (-1; 7;6) симетрична точці А(1;7;6) відносно площини yz

Answer 2

Для знаходження точки, яка є симетричною до точки А(1;7;6) відносно площини yz, спочатку потрібно знайти проекцію точки А на дану площину.

Площиною yz є площина, що проходить через осі ординат (y) і ординат (z), тобто вона паралельна осі абсцис (x) і проходить через точки (0, y, z), де y і z - довільні числа.

Оскільки площина yz паралельна осі x, то проекція точки А(1;7;6) на площину yz буде мати абсцису (x-координату) рівну 0. Тому проекція точки А на площину yz буде мати координати (0,7,6).

Для знаходження симетричної точки до точки А(1;7;6) відносно площини yz, треба вирахувати різницю між координатами точки А і її проекції на площину yz, і додати цю різницю до проекції точки на площину yz.

Різниця між координатами точки А і її проекції на площину yz буде мати вигляд (1-0,7-6), тобто (-1;0;0), або (x; y; z), де x = -1, y = 0, z = 0.

Тому симетрична точка до точки А(1;7;6) відносно площини yz буде мати координати (0,7,6) + (-1;0;0), або (0-1; 7+0; 6+0), що дорівнює (-1;7;6).