Question

Вставьте в решение задачи правильные ответы. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°, высота, проведённая к боковой стороне, равна 5 см. Найдите основание треугольника Решение: Так как внешний угол равен 60°, то смежный с ним внутренний угол равен . Этот угол может быть только углом, противолежащим основанию, так как он . Так как треугольник равнобедренный, то углы . Так как AH-высота, то треугольник AHC — . В треугольнике AHC ∠C = , значит АС = 2* = см. Ответ: см. острый равны 120° тупоугольный тупой остроугольный 10 прямоугольный 30° 45° при основании равны 90° АН

Answer 1

решение смотрите во вложении

Answer 2

Ответ:

10см

Объяснение:

Внешний кут равен 60 значит один угол треугольника равен 120 ,мы знаем что куты при основе равны тогда они по 30 градусов так как у нас проведена высота кут 90 градусов и мы видим прямоугольный треугольник с котом 30 градусов, а катет напротив кута 30 равен половине гепотенузы от сюда высота умножить на два равна основе тоесть 10 см

Answer 3

Для решения данной задачи, нам дано, что в равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 5 см.

Нахождение основания треугольника

Так как внешний угол равен 60°, то смежный с ним внутренний угол будет равен 180° - 60° = 120°. Этот угол может быть только углом, противолежащим основанию, так как он образован боковой стороной и высотой треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Обозначим длину основания как х.

Так как AH - высота, то треугольник AHC — прямоугольный треугольник. В треугольнике AHC ∠C = 90°, значит ∠A = 180° - 90° - 120° = 30°.

Так как ∠A = 30° и ∠B = ∠C = 120°, то треугольник ABC является равнобедренным и равносторонним.

Используя теорему синусов для треугольника AHC, мы можем записать: sin(30°) = AH / AC sin(30°) = 5 / AC AC = 5 / sin(30°)

Используя значение синуса 30° (0.5), мы можем вычислить: AC = 5 / 0.5 AC = 10 см

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AC = BC = 10 см.

Ответ: Основание треугольника равно 10 см.