Question

О - точка перетину діагоналей прямокутника АБСД. АД=15см. АС=16см. Знайти периметр трикутника АОД.

Answer 1

Решение на фото, удачи

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства прямоугольника и теорема Пифагора.

По свойству прямоугольника, диагонали пересекаются в их середине. Поэтому точка пересечения диагоналей прямоугольника АБСД будет также являться серединой диагоналей.

Пусть точка пересечения диагоналей обозначена как О. Тогда ОА = ОС = 1/2 * АС = 1/2 * 16см = 8 см и ОД = ОВ = 1/2 * АД = 1/2 * 15см = 7.5 см.

Теперь мы можем найти длину стороны триугольника АОД с помощью теоремы Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза треугольника АОД - это сторона АД прямоугольника, которая равна 15 см. Катеты - это сторона ОА и сторона ОД.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

АО^2 + ОД^2 = АД^2

8^2 + 7.5^2 = 15^2

64 + 56.25 = 225

120.25 = 225

Теперь найдем длину стороны АОД:

АОД = √120.25 = 10.95 см (округляем до сотых).

Так как сторона АОД является гипотенузой прямоугольного треугольника, то она будет самой длинной стороной. Поэтому периметр треугольника АОД будет равен сумме длин сторон АО, ОД и АД:

Периметр АОД = АО + ОД + АД = 8см + 7.5см + 15см = 30.5см.

Ответ: Периметр треугольника АОД равен 30.5 см.