Question

Один з кутів, утворених при перетин двох прямих у 5 разів менший за суму інших кутів. Знайдіть градусну міру цього кута​

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Answer 2

Нехай \(x\) - це градусна міра кута, який є одним з кутів, утворених при перетині двох прямих.

Існують два головних факти про кути, утворені при перетині прямих:

1. Сума всіх кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює \(360^\circ\). 2. Якщо один з кутів у 5 разів менший за суму інших кутів, то можемо сформулювати відповідну рівність:

Нехай \(x\) - це кут, який у 5 разів менший за суму інших кутів. Тоді сума інших кутів буде \(5x\).

За першим фактом сума всіх кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює \(360^\circ\), тобто:

\(x + 5x = 360^\circ\)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\), яке представляє градусну міру кута:

\(6x = 360^\circ\)

\(x = \frac{360^\circ}{6}\)

\(x = 60^\circ\)

Отже, градусна міра кута \(x\) становить \(60^\circ\).