Question

тупой угол равнобедренного трапеции равен 135°. верхнее(маленькое) основание равно 2см. если угол между диагоналями равно 150°, то найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

на фото, если верить калькулятору, то это 2 см²

Объяснение:

на фото, скорее всего так

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренной трапеции.

1. В равнобедренной трапеции основания параллельны.

2. Боковые стороны трапеции равны по длине.

3. Сумма углов при основании равна 180°.

4. Диагонали трапеции делятся пополам.

1. Из условия задачи известно, что тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°. Зная, что сумма углов при основании равняется 180°, можем найти значение остальных двух углов при основании:

180° - 135° = 45°.

2. Угол между диагоналями равен 150°. Так как диагонали трапеции делятся пополам, то половина этого угла будет составлять угол между половинками диагоналей:

150° / 2 = 75°.

3. Рассмотрим треугольник, образованный основанием равнобедренной трапеции и половиной одной из диагоналей. У этого треугольника два известных угла: 45° и 75°. Зная сумму углов в треугольнике (180°), можем найти третий угол:

180° - 45° - 75° = 60°.

4. Зная третий угол треугольника и размер одного из его оснований (равно 2 см), мы можем найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции. Для этого воспользуемся теоремой синусов:

sin(60°) = (длина стороны) / (2 см).

Таким образом, длина боковой стороны равна:

(длина стороны) = 2 см * sin(60°).

5. Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить, используя формулу:

Площадь = [(сумма оснований) * высота] / 2.

Так как одно из оснований равно 2 см, а другое (большее) основание неизвестно, можем обозначить его через "х". Тогда сумма оснований будет:

2 см + х.

Чтобы найти высоту, рассмотрим треугольник, образованный высотой трапеции, одной из оснований и диагональю, параллельной основанию. У этого треугольника есть известный угол (45°) и гипотенуза (диагональ), которой половина составляет одну из боковых сторон трапеции (рассчитанную выше). Воспользуемся теоремой синусов:

sin(45°) = (высота) / (диагональ).

Таким образом, высота равна:

(высота) = (диагональа) * sin(45°).

6. Подставив полученные значения в формулу для площади, мы найдем ее значение:

Площадь = [(2 см + х) * (высота)] / 2.