Question

Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС? угол С = 90 градусов , СВ = 11 см, внешний угол 120 градусов пожалуйста очень надо!!!

Answer 1

Если угол C=90°- прямой, СВ=11 см,
угол АВС=180-120, т.к. внешний угол равен 120°, а развернутый угол =180°, то угол АВС=60°.
Угол САВ=90-60=30, т.к. сумма углов (не входит прямой угол) в прямоугольном треугольник=90°, то угол САВ=30°. Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы (СВ =½АВ)
АВ - гипотенуза, АВ=2СВ=2•11=22 см

Answer 2

Для вычисления длины гипотенузы треугольника ABC, нам нужно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, которые образуют прямой угол).

У вас дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, и сторона CB (гипотенуза) равна 11 см. Мы также знаем, что угол между сторонами AB и BC равен 120 градусов.

Сторона AB будет одним из катетов, и мы можем найти ее длину, используя тригонометрические соотношения. Давайте обозначим длину стороны AB как a. Тогда:

sin(120°) = a / 11

Мы используем синус, так как у нас есть противолежащий угол (a), и гипотенуза (11) известны. Решим уравнение для a:

a = 11 * sin(120°)

Сначала нужно вычислить синус 120 градусов. Синус 120 градусов отрицателен, но мы можем использовать абсолютное значение для длины стороны:

a = 11 * |sin(120°)|

Синус 120 градусов равен √3 / 2, поэтому:

a = 11 * |√3 / 2|

a = 11 * (√3 / 2)

Теперь вычислим значение a:

a = 11 * (√3 / 2)

a = (11√3) / 2

Итак, длина стороны AB равна (11√3) / 2 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AC:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина гипотенузы, a - длина стороны AB, b - длина стороны BC.

Мы уже знаем, что a = (11√3) / 2 и b = 11. Подставим эти значения:

c^2 = ((11√3) / 2)^2 + 11^2

c^2 = (121 * 3 / 4) + 121

c^2 = (363 / 4) + 121

c^2 = (363 + 484) / 4

c^2 = 847 / 4

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

c = √(847 / 4)

c = (√847) / 2

Итак, длина гипотенузы AC равна (√847) / 2 см. Это приближенное значение, которое можно выразить как √847 / 2 в см.