Question

в треугольнике абс биссектриса внешних углов при вершинах б и а пересекаются в точке д найдите угол бда если угол бса = 28 градусов

Answer 1

ΔАВС: ∠ВСА=28°
Обозначим ∠ВАС=х
Внешний ∠А=180-∠ВАС=180-х
Внешний ∠В=∠ВСА+∠ВАС=28+х
Рассмотрим ΔАДВ: 
∠ВАД=внешний ∠А:2=(180-х)/2=90-х/2 (т.к. АД - биссектриса внешнего ∠А)
∠АВД=внешний ∠В:2=(28+х)/2=14+х/2 (т.к. ВД - биссектриса внешнего ∠В)
∠ВДА=180-∠ВАД-∠АВД=180-90+х/2-14-х/2=76°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах треугольника и биссектрисе внешнего угла.

Свойства биссектрисы внешнего угла: 1. Биссектриса внешнего угла делит противолежащую сторону треугольника на отрезки, пропорциональные другим двум сторонам. 2. Угол между биссектрисой внешнего угла и продолжением боковой стороны равен половине суммы внешнего и внутреннего углов.

Из условия задачи известно, что угол BSA равен 28 градусов. По свойству 2, угол между биссектрисой BDA и продолжением боковой стороны BA равен половине суммы внешнего угла BSA и внутреннего угла BDA. Поэтому угол BDA равен (28 градусов + угол BDA) / 2.

Теперь нам нужно найти внутренний угол BDA. Для этого воспользуемся свойством треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Известно, что угол BSA равен 28 градусов.

Поэтому внутренний угол BDA равен (180 градусов - угол BSA) / 2 = (180 градусов - 28 градусов) / 2 = 152 градуса / 2 = 76 градусов.

Таким образом, угол BDA равен 76 градусов.

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы в треугольнике.

Свойство биссектрисы в треугольнике:

В треугольнике биссектриса внешнего угла делит противоположную ему сторону в отношении, равном отношению других двух сторон треугольника.

В данном случае, мы знаем, что биссектриса угла BSA (угол BSA равен 28 градусам) пересекает продолжение стороны AB в точке D.

Находим отношение сторон треугольника:

Для нахождения отношения сторон треугольника AB:BD, мы можем использовать соотношение сторон треугольника по свойству биссектрисы: AB/BD = AS/SD

Где AS - это сторона AS, а SD - это сторона SD. Здесь сторона AS - это сумма сторон AB и BS, а сторона SD - это сумма сторон BD и DS.

Находим отношение сторон треугольника:

AB/BD = AS/SD AB/BD = (AB + BS)/(BD + DS)

Так как сторона AB и сторона BD являются известными величинами (сторона AB - это сумма сторон AB и BS, а сторона BD - это сумма сторон BD и DS), мы можем подставить известные значения и решить уравнение.

Подставляем известные значения:

AB/BD = (AB + BS)/(BD + DS) AB/BD = (AB + BS)/(BD + AB + BS)

Решаем уравнение:

AB/BD = (AB + BS)/(BD + AB + BS) AB(BD + AB + BS) = BD(AB + BS) AB * BD + AB^2 + ABS = BD * AB + BD * BS AB^2 + ABS = BD * AB + BD * BS - AB * BD AB^2 + ABS = AB(BD + BS - BD) AB^2 + ABS = AB * BS

Упрощаем выражение:

AB^2 = AB * BS - ABS AB^2 = AB * (BS - AS) AB = (BS - AS)

Таким образом, мы получаем, что сторона AB равна разности сторон BS и AS.

Находим значение угла BDA:

Нам дано, что угол BSA равен 28 градусам.

Так как биссектриса угла BSA пересекает продолжение стороны AB в точке D, угол BDA будет равен половине угла BSA.

Угол BDA = 28 градусов / 2 = 14 градусов.

Таким образом, угол BDA равен 14 градусов.