Question

Даны 3 стороны найти углы если сторона a=6 b=2 c=5

Answer 1

против большей стороны лежит больший угол, знай это;)

Answer 2

Для того, чтобы найти углы треугольника по трем сторонам, можно использовать теорему косинусов. Эта теорема говорит, что квадрат длины любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Например, для стороны a имеем:

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$$

Отсюда можно выразить косинус угла A и затем найти его величину в градусах или радианах:

$$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

$$A = \arccos \left(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\right)$$

Аналогично можно найти углы B и C по формулам:

$$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$$

$$B = \arccos \left(\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}\right)$$

$$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$

$$C = \arccos \left(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\right)$$

В данной задаче даны стороны a = 6, b = 2, c = 5. Подставляя эти значения в формулы, получаем:

$$\cos A = \frac{4 + 25 - 36}{20} = -0.35$$

$$A = \arccos (-0.35) \approx 110.47^\circ$$

$$\cos B = \frac{36 + 25 - 4}{60} = 0.95$$

$$B = \arccos (0.95) \approx 18.19^\circ$$

$$\cos C = \frac{36 + 4 - 25}{24} = 0.625$$

$$C = \arccos (0.625) \approx 51.34^\circ$$

Таким образом, углы треугольника равны примерно 110.47°, 18.19° и 51.34°.

Если вы хотите проверить свой ответ или решить другие задачи на треугольники, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором или другими источниками . Надеюсь, это было полезно для вас.