Question

Два внутренних угла треугольника относятся как 3:7,а внешний угол при третьей вершине равна 120°.Найдите все внутренние углы треугольника

Answer 1

Ответ:

36 и 84.

Объяснение:

3 относится к 7, как 3x и 7x. Первый угол 3х, второй 7х. Сумма этих углов равна внешнему углу при третьей вершине, т.е. 3х+7х=120 10х=120 х=12. Решаем 3*12=36 градуса и 7*12=84 градуса.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: два внутренних угла треугольника относятся как 3:7, а внешний угол при третьей вершине равен 120°.

Найти: все внутренние углы треугольника.

Решение:

Пусть два внутренних угла треугольника, относящиеся как 3:7, обозначим буквами A и B, а третий угол - C. Тогда, по условию, можно записать следующие равенства:

A/B = 3/7 (1)

C + 120° = 180° (2)

A + B + C = 180° (3)

Из уравнения (2) находим C:

C = 180° - 120°

C = 60°

Подставляем C в уравнение (3) и получаем:

A + B + 60° = 180°

A + B = 180° - 60°

A + B = 120° (4)

Из уравнения (1) выражаем A через B:

A = 3/7 * B

Подставляем A в уравнение (4) и получаем:

3/7 * B + B = 120°

Умножаем обе части на 7 и получаем:

3B + 7B = 120° * 7

10B = 840°

B = 840° / 10

B = 84°

Наконец, находим A:

A = 3/7 * B

A = 3/7 * 84°

A = 36°

Ответ: все внутренние углы треугольника равны 36°, 84° и 60°.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о геометрии, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Задачи по геометрии по темам:"Внешний угол треугольника. Параллельность прямых" 7 класс](https://infourok.ru/zadachi-po-geometrii-po-temamvneshniy-ugol-treugolnika-parallelnost-pryamih-klass-815252.html) - [Два внутренние углы треугольника относятся как 3: 7, а внешний угол при третьей вершине равно 120 градусов.Найдите все внутренние углы треугольника.](https://online-otvet.ru/geometria/5cea924396f4e19a293b1a6f) - [Ответы - Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/dva-vnutrennih-ugla-treugolnika-otnosyatsya-kak-3-7-a-vneshniy-ugol-pri-tretey-vershine-r)