Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°,а сумма короткого катета и гопотенузы равна 27 см. Определите длинну короткого катета. 1.Величина второго острого Угла равна... °2. Длинна короткого катета равна...смПомогите пожалуйста очень срочно ❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

30°,  9 см.

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов, поэтому

1. Величина второго острого угла равна 90-60=30°

2. Длина короткого катета равна половине гипотенузы, т.к. он лежит против угла 3о градусов.

Пусть короткий катет х см, тогда гипотенуза 2х см.

х+2х=27;  3х=27;  х=9

Длина короткого катета 9 см.

Answer 2

Ответ: 1 - 30°.

2 - 9см

Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.

2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a

Второй катет b найдём по Пифагору

a² + b² = (2a)²

a² + b² = 4a²

b² = 3a²

b = a√3 см

√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.

Найдём длину короткого катета

а + 2а = 27

3а = 27

а = 9 см

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения. Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди. #### Величина второго острого угла В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. У нас уже известно, что один из острых углов равен 60 градусам. Чтобы найти второй острый угол, мы можем вычесть 60 градусов из 180 градусов: **Второй острый угол = 180° - 60° = 120°**. #### Длина короткого катета У нас также есть информация о сумме короткого катета и гипотенузы, которая равна 27 см. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является самой длинной стороной, а короткие катеты - более короткими сторонами. Поэтому, если мы обозначим длину короткого катета как "x", то мы можем записать уравнение: **x + гипотенуза = 27 см**. Теперь нам нужно найти длину короткого катета. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, это будет выглядеть так: **x^2 + гипотенуза^2 = гипотенуза^2**. Мы знаем, что один из острых углов равен 60 градусам, поэтому мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения гипотенузы: **cos(60°) = гипотенуза / гипотенуза**. Так как cos(60°) = 0.5, мы можем записать: **0.5 = гипотенуза / гипотенуза**. Это означает, что гипотенуза равна 2 * гипотенуза. Теперь мы можем заменить гипотенузу в уравнении для короткого катета: **x + 2 * x = 27 см**. Решив это уравнение, мы найдем длину короткого катета: **3 * x = 27 см**, **x = 27 см / 3**, **x = 9 см**. #### Ответ: Таким образом, ответ на ваш вопрос: 1. Величина второго острого угла равна **120°**. 2. Длина короткого катета равна **9 см**. Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены с использованием свойств прямоугольного треугольника и тригонометрических соотношений.