Question

Дано.ΔABC,AB=2,BC=4,AC=5.Найти:cosA,cosB,cosC

Answer 1

Ответ:

Следуя из того, что Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. cosA= 2/5=0.4, cosB=4/5=0.8,cosC=4/5=0.8

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов, который гласит: *c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)* где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - мера угла противоположного стороне c. Для данного треугольника ABC, у нас есть следующие данные: AB = 2 BC = 4 AC = 5 Теперь, мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти косинусы углов A, B и C. #### Найдем cosA: Мы знаем, что AB и AC являются сторонами, противоположными углу A. Поэтому мы можем использовать закон косинусов для этих сторон: *AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(A)* Подставляя значения, которые у нас есть: 5^2 = 2^2 + 4^2 - 2*2*4*cos(A) 25 = 4 + 16 - 16*cos(A) 25 - 4 - 16 = -16*cos(A) 5 = -16*cos(A) cos(A) = 5 / -16 cos(A) ≈ -0.3125 #### Найдем cosB: Мы знаем, что AB и BC являются сторонами, противоположными углу B. Поэтому мы можем использовать закон косинусов для этих сторон: *AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2*BC*AC*cos(B)* Подставляя значения, которые у нас есть: 2^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos(B) 4 = 16 + 25 - 40*cos(B) 4 - 16 - 25 = -40*cos(B) -37 = -40*cos(B) cos(B) = -37 / -40 cos(B) ≈ 0.925 #### Найдем cosC: Мы знаем, что BC и AC являются сторонами, противоположными углу C. Поэтому мы можем использовать закон косинусов для этих сторон: *BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(C)* Подставляя значения, которые у нас есть: 4^2 = 5^2 + 2^2 - 2*5*2*cos(C) 16 = 25 + 4 - 20*cos(C) 16 - 25 - 4 = -20*cos(C) -13 = -20*cos(C) cos(C) = -13 / -20 cos(C) ≈ 0.65 Таким образом, мы получили значения: cos(A) ≈ -0.3125 cos(B) ≈ 0.925 cos(C) ≈ 0.65