Question

Треугольники ВСА и DKE прямоугольные, угол В = углу D=90°, BC=DE, угол C = углу Е. Докажите, что гипотенузы треугольников BCA и DCE равны

Answer 1

гипотенуза СА=гипотинузе КЕ

Объяснение:

Док-во

Рассмотрим ∆ВСА и ∆DKE

Угол В=Углу D=90°

Угол С=Углу Е =>

∆ВСА=∆DKE(По стороне и прилижащим к ней углам )=>

гипотенуза СА=гипотинузе КЕ чтд

Answer 2

Для доказательства равенства гипотенуз треугольников BCA и DCE, нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и фактом, что BC = DE и угол C равен углу E. 1. Рассмотрим треугольник BCA. У нас есть следующие данные: - Угол B равен углу D и равен 90°, что делает треугольник BCA и треугольник DCE прямоугольными. - Сторона BC равна стороне DE, по условию. 2. В прямоугольном треугольнике BCA, гипотенузой является сторона BA (по определению гипотенузы, она находится напротив прямого угла). 3. Рассмотрим треугольник DCE. У нас есть следующие данные: - Угол C равен углу E и также равен 90°, что делает треугольник DCE и треугольник BCA прямоугольными. - Сторона DE равна стороне BC, по условию. 4. В прямоугольном треугольнике DCE, гипотенузой является сторона CD (по определению гипотенузы, она находится напротив прямого угла). Итак, мы видим, что в обоих треугольниках BCA и DCE гипотенузой является одна и та же сторона: в треугольнике BCA это сторона BA, а в треугольнике DCE - сторона CD. Поскольку эти стороны одинаковые, гипотенузы треугольников BCA и DCE равны друг другу.