Question

трапеция с основанием 5 см и 14 см разделите одну из боковых сторон на 3 равные части и из точек деления проведены к другой боковой стороне отрезки параллельные основания Найдите длины этих отрезков

Answer 1

Решение во вложении...........

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно разобраться в геометрической конфигурации. У вас есть трапеция с основанием 5 см и 14 см, и одну из боковых сторон этой трапеции разделили на 3 равные части, а затем провели от точек деления отрезки параллельно одному из оснований. Обозначим верхнее основание трапеции как "AB" и нижнее как "CD". Также обозначим левую боковую сторону как "BC" и правую как "AD". По условию, одну из боковых сторон, допустим "BC", разделили на 3 равные части. Теперь у нас есть точки деления: "B", "E", и "F". Также были проведены отрезки "EF", "DE", и "CF" параллельно нижнему основанию "CD". Давайте обозначим длину отрезка "BC" как "x". Этот отрезок разделен на 3 равные части, поэтому длина каждой из них будет "x/3". Теперь нам нужно найти длины отрезков "EF", "DE" и "CF". 1. Отрезок "EF" параллелен нижнему основанию "CD" и соответственно равен "CD", то есть 14 см. 2. Отрезок "DE" также параллелен нижнему основанию "CD". Он соответствует двум равным частям "x/3 + x/3", так что его длина равна "2 * (x/3)". 3. Отрезок "CF" параллелен нижнему основанию "CD". Он соответствует одной равной части "x/3". Теперь мы можем выразить длины отрезков "DE" и "CF" в зависимости от "x": 1. Длина "DE" = 2 * (x/3) 2. Длина "CF" = x/3 Помимо этого, нам известно, что сумма длин "DE", "EF" и "CF" равна длине нижнего основания "CD" (14 см): DE + EF + CF = CD Подставляя найденные выражения: 2 * (x/3) + 14 + x/3 = 14 Упростим уравнение: 2x/3 + x/3 = 0 Теперь сложим дроби с общим знаменателем: (2x + x)/3 = 0 3x/3 = 0 Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3: 3x = 0 Теперь выразим "x": x = 0 Таким образом, длина отрезка "BC" равна 0 см. Это означает, что трапеция является прямоугольником (поскольку одна из его боковых сторон имеет длину 0), и все отрезки "DE", "EF" и "CF" равны 14 см, что равно длине нижнего основания "CD".