Question

Основание равнобедренного треугольника равно 16см а боковая сторона 17см .Найти площадь треугольника,можно пожалуйста вместе с дано)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи нам дан равнобедренный треугольник, в котором основание равно 16 см, а боковая сторона (или боковая сторона, равная основанию) равна 17 см. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника, когда известны основание и высота. Для равнобедренного треугольника известно, что биссектриса (высота), опущенная из вершины на основание, делит основание на две равные части. Таким образом, мы можем разделить основание на две части, каждая из которых будет равна \(16 \, \text{см} \, / \, 2 = 8 \, \text{см}\). Теперь нам нужно найти высоту треугольника, чтобы использовать формулу для площади треугольника \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). Для нахождения высоты \(h\) треугольника можно использовать теорему Пифагора, так как треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника высотой \(h\) и двумя катетами, один из которых равен половине основания (8 см), а второй равен половине разницы между боковой стороной и основанием: \[\text{Катет} = \sqrt{\text{Боковая сторона}^2 - \left(\frac{\text{Основание}}{2}\right)^2}\] \[\text{Катет} = \sqrt{17^2 - 8^2}\] \[\text{Катет} = \sqrt{289 - 64}\] \[\text{Катет} = \sqrt{225}\] \[\text{Катет} = 15\] Теперь, когда известны оба катета, мы можем найти высоту \(h\) при помощи теоремы Пифагора: \[h = \sqrt{\text{Катет}^2 - \left(\frac{\text{Основание}}{2}\right)^2}\] \[h = \sqrt{15^2 - 8^2}\] \[h = \sqrt{225 - 64}\] \[h = \sqrt{161}\] Теперь у нас есть высота \(h = \sqrt{161}\) см. Используем формулу для площади треугольника: \[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\] \[S = \frac{1}{2} \times 16 \, \text{см} \times \sqrt{161} \, \text{см}\] Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет \(8 \times \sqrt{161}\) квадратных сантиметров.