Question

Помогите пожалуйста)) очень срочно надо 7 класс геометрия Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена. Найдите наибольший угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ угол ровно 90 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать свойство медианы треугольника. Медиана треугольника - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Известно, что медиана треугольника разделяет сторону, к которой она проведена, пополам. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, а медиану, проходящую к стороне a, как m. Тогда, согласно свойству медианы, m = a/2. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Обозначим наибольший угол треугольника как A. Тогда, оставшиеся два угла обозначим как B и C. Из свойств треугольника следует, что медиана m делит угол A на два равных угла. Таким образом, у нас имеется два равных угла, обозначим их как α. Угол B также разделяется медианой m на два равных угла, обозначим их как β. Тогда угол C также разделяется медианой m на два равных угла, обозначим их как γ. Таким образом, в треугольнике у нас имеется следующая сумма углов: A + B + C = 180 градусов Учитывая равенство углов α и β, а также γ: 2α + 2β + 2γ = 180 градусов Упрощая, получаем: 2(α + β + γ) = 180 градусов α + β + γ = 90 градусов Так как медиана m делит угол A на два равных угла α, то α = A/2. Подставляем это значение в уравнение: A/2 + β + γ = 90 градусов A + 2β + 2γ = 180 градусов Теперь у нас имеется система уравнений: 2α + 2β + 2γ = 180 градусов A + 2β + 2γ = 180 градусов Решая эту систему уравнений, получим: 2A + 4β + 4γ = 360 градусов 2A = 180 градусов A = 90 градусов Наибольший угол треугольника равен 90 градусов.