Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 14,5 см, длина боковой стороны — 29 см. Определи углы этого треугольника.

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный ΔАВD (т.к. BD высота) Катет DB=половине гипотенузы ВА⇒угол А = 30°
Так как Δ равнобедренный с основанием АС значит ∠С=∠А=30°
∠В=180°-(30°+30°)=180-60=120°  (Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
∠А=30°
∠В=120°
∠С=30°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, разделяет треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. В одном из этих треугольников, катет (сторона, соединенная с вершиной угла 30 градусов) равен половине гипотенузы (длины боковой стороны треугольника). Это свойство известно как свойство 30-60-90 треугольника [Source 3](https://online-otvet.ru/geometria/5cea911596f4e19a29388d1c). В данном случае, высота BD делит треугольник ABC на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Катет одного из этих треугольников равен половине длины боковой стороны, то есть 29 см / 2 = 14.5 см. Это соответствует катету прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30 градусов. Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника ABC равны 30 градусам [Source 6](https://znanija.site/geometriya/28532942.html). Чтобы найти угол при вершине треугольника, нужно вычесть сумму известных углов из 180 градусов: 180 - (30 + 30) = 120 градусов [Source 3](https://online-otvet.ru/geometria/5cea911596f4e19a29388d1c). Итак, углы треугольника ABC равны 30, 30 и 120 градусов.