Question

Запишіть рівняння кола, центром якого є середина відрізка з кінця (2; -3) та (6; -5), а радіус дорівнює довжині цього відрізка. Дякую

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Дано, що центр кола знаходиться в середині відрізка з кінця (2; -3) до (6; -5). Спочатку знайдемо середину цього відрізка: Середина відрізка знаходиться по середині між його кінцями, тому знайдемо середину за формулою: x_сер = (x_1 + x_2) / 2 y_сер = (y_1 + y_2) / 2 x_сер = (2 + 6) / 2 = 4 y_сер = (-3 + -5) / 2 = -8 / 2 = -4 Отримали, що середина відрізка має координати (4, -4). Так як радіус кола дорівнює довжині цього відрізка, то знайдемо відстань між його кінцями за формулою відстані між точками: d = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2) d = sqrt((6 - 2)^2 + (-5 - (-3))^2) = sqrt(4^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5) Отримали, що довжина відрізка дорівнює 2 * sqrt(5). Отже, рівняння кола з центром в точці (4, -4) і радіусом 2 * sqrt(5) має вигляд: (x - 4)^2 + (y + 4)^2 = (2 * sqrt(5))^2 (x - 4)^2 + (y + 4)^2 = 20 Це й є рівняння кола, центром якого є середина відрізка з кінця (2, -3) до (6, -5), а радіус дорівнює довжині цього відрізка.