Question

Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо AC=9см, кутB=60 кут=45​

Answer 1

відповідь сторона AB трикутника ABC дорівнює 11 сантиметрів якщо не помиляюся

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо теорему сінусів. Теорема сінусів говорить про співвідношення між сторонами трикутника та синусами протилежних кутів: a/sinA = b/sinB = c/sinC У нашому випадку ми маємо значення кута B = 60 градусів та кута C = 45 градусів, а також сторону AC = 9 см. Ми шукаємо сторону AB, отже позначимо її як a. За теоремою сінусів маємо наступне співвідношення: a/sinA = c/sinC Підставляємо відомі значення: a/sinA = 9см/sin45 Ми знаємо, що sin45 = √2/2, підставляємо: a/sinA = 9см / (√2/2) Ми знаємо, що sinA = sin(180 - B - C). Розрахуємо sin(180 - 60 - 45): sinA = sin75 = sin(45 + 30) = sin45*cos30 + cos45*sin30 = (√2/2)*(√3/2) + (√2/2)*(1/2) = (√6 + √2)/4 Підставляємо значення sinA у співвідношення: a / ((√6 + √2)/4) = 9см / (√2/2) Множимо обидві частини співвідношення на ((√6 + √2)/4): a = 9см * ((√6 + √2)/4) * (√2/2) / ((√6 + √2)/4) Спрощуємо вираз: a = 9см * (√6 + √2) / 2 Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює 9см * (√6 + √2) / 2.