Question

Знайти сторону BC трикутника ABC, якщо кут A= 45°;кутB=60°,AC=√6см​

Answer 1

Ответ:

BC=2cm

Объяснение:

теорема синусов

√6/sin60=x/sin45

Answer 2

Для нашого розв'язку використаємо теорему синусів. Ця теорема говорить, що у трикутнику відношення між сторонами і синусами протилежних кутів є рівним. В нашому випадку ми шукаємо сторону bc трикутника abc. Ми маємо відомі сторони ac (зазначено у завданні) і загальний кут аbc, який складає 180° - 45° - 60° = 75°. За теоремою синусів, відношення сторони bc до синуса кута аbc дорівнює відношенню сторони ac до синуса кута між ac і bc, тобто до синуса кута аcb. Таким чином, маємо наступне рівняння: bc / sin(75°) = √6 / sin(45°) Аби знайти bc, можемо помножити обидві частини рівняння на sin(75°): bc = (√6 / sin(45°)) * sin(75°) За допомогою калькулятора можна обчислити sin(45°) = √2 / 2 і sin(75°) = √6 / 4 bc = (√6 / (√2 / 2)) * (√6 / 4) bc = (√6 * 2 / √2) * (√6 / 4) bc = (√6 * 2 * √6) / (√2 * 4) bc = (√6 * √6) / (√2 * 2) bc = 6 / 2 bc = 3 см Таким чином, сторона bc трикутника abc дорівнює 3 см.