Question

знайдіть основи трапеції якщо її середня лінія дорівнює 21 см,а діагоналі точкою перетину ділятся у відношенні 1:2

Answer 1

Основи відносяться так само, як і відрізки діагоналей.

x:y=1:2

y=2x

Середня лінія дорівнює півсумі основ

(x+y)/2=21

3x/2=21

x=14

y=28

Відповідь: 14 см; 28 см

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь❤️

Answer 2

Основи трапеції можна знайти, використовуючи дані про середню лінію і відношення, в якому діагоналі точкою перетину діляться. Означимо основи трапеції як a і b, де a є коротшою основою, а b - довшою основою. За умовою, середня лінія трапеції дорівнює 21 см. Це означає, що середня лінія є середнім значенням двох основ, тобто: середня лінія = (a + b) / 2 21 = (a + b) / 2 Поділимо обидві частини рівняння на 2: 42 = a + b Також за умовою, діагоналі точкою перетину діляться у відношенні 1:2. Це означає, що довша діагональ дорівнює двом коротшим діагоналям. Тобто: b = 2a Підставимо це значення в попереднє рівняння: 42 = a + 2a 42 = 3a Поділимо обидві частини рівняння на 3: 14 = a Тепер, коли ми знайшли значення a, можемо знайти значення b: b = 2a = 2 * 14 = 28 Отже, коротша основа трапеції дорівнює 14 см, а довша основа - 28 см.