Question

.100 баллов, с решением! В окружность вписаны правильные четырехугольник и шестиугольник. Чему равно отношение сторон четырехугольника и шестиугольника? Выберите один или несколько ответов: 1. √3 : 1 2. 4 : 6 3. √2 : 1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Пусть R--радиус окружности,тогда а₄=R√2--сторона квадрата, а₆=R--сторона 6=ка.

а₄/а₆=R√2/R= √2:1.

Answer 2

Ответ:

Решение.........

Объяснение:

Answer 3

Для решения задачи, нужно использовать симметричность многоугольников и свойства окружности. Чтобы найти отношение сторон четырехугольника и шестиугольника, нам нужно знать соотношение радиусов описанной окружности между этими многоугольниками. Рассмотрим правильный четырехугольник ABCD. Поскольку данный четырехугольник вписан в окружность, то его вершины лежат на окружности. Пусть O - центр этой окружности. Также рассмотрим правильный шестиугольник ABEFGC, содержащий четырехугольник ABCD. Вершины этого шестиугольника также лежат на окружности с центром O. Теперь, чтобы найти отношение сторон четырехугольника и шестиугольника, нужно найти отношение радиусов описанных окружностей вокруг этих многоугольников. Поскольку O - центр окружности, то отрезок OA равен радиусу описанной окружности шестиугольника, а отрезок OB равен радиусу описанной окружности четырехугольника. Так как все стороны правильного многоугольника равны между собой, то можно заметить, что треугольник OAB является равносторонним. Из свойств равностороннего треугольника, известно, что отношение радиуса окружности к длине его стороны равно √3/3. Таким образом, отношение сторон четырехугольника и шестиугольника равно √3/3 или √3:3. Правильные ответы: 1. √3 : 1