Question

Триугольник периметр которого 36 см подобный к прямоугольному триугольнику с катетами 3 см и 4 см . Найдите еоо меньшую сторону

Answer 1

Ответ:

Находим по т. Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника:

√(3²+4²)=5 см;

периметр прямоугольного треугольника - 3+4+5=12 см;

находим коэффициент подобия треугольников - 36/12=3;

стороны треугольников относятся как 3:4:5;

к=3, значит стороны треугольника равны:

 3*3=9 см;

3*4=12 см;

 3*5=15 см

вроде бы так)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Периметр прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см равен сумме длин всех его сторон, то есть 3 + 4 + гипотенуза. Поэтому гипотенуза равна 5 см. Мы знаем, что треугольники подобны, поэтому отношение длины стороны прямоугольного треугольника к длине соответствующей стороны другого треугольника равно константе пропорциональности. Таким образом, отношение длины гипотенузы прямоугольного треугольника к длине меньшей стороны треугольника, периметр которого равен 36 см, равно 5:х, где х - длина меньшей стороны. Мы можем записать это в виде уравнения: 5/х = 36/36 Упрощая, получаем: 5/х = 1 Умножаем обе части уравнения на х: 5 = х Таким образом, меньшая сторона треугольника равна 5 см.