Question

Пряма AB дотикається до кола з центром O у точці A .Чи може трикутник OAB мати тупий кут

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Радіус торкається дотичної завжди під кутом 90 градусів

Answer 2

Ні, трикутник OAB не може мати тупий кут.

Припустимо, що трикутник OAB має тупий кут. У такому випадку, кут OAB більший за 90 градусів.

Оскільки пряма AB доторкається до кола у точці A, ми можемо встановити, що пряма AB є перпендикулярною до радіуса OA, проведеного в точці дотику.

Але оскільки кут OAB більший за 90 градусів, це означає, що пряма AB перетинає радіус OA за межами кола. Це суперечить теоремі про те, що дотична до кола є перпендикулярною до радіуса в точці дотику.

Отже, трикутник OAB не може мати тупий кут. Він може мати тільки гострий або прямий кут.

Answer 3

Ні, трикутник OAB не може мати тупий кут.

В даній задачі, пряма AB є касательною до кола з центром O у точці A. Це означає, що пряма AB перпендикулярна до радіуса, проведеного до точки дотику.

Якщо у трикутнику OAB був би тупий кут, то пряма AB перетнула б коло в двох точках. Однак з опису задачі нам відомо, що пряма AB дотикається до кола в точці A. Отже, у трикутнику OAB не може бути тупого кута.