Question

На прямой отмечено 7 точек: a b, c, d, e, f, g.Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно составить?

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

ab bc cd de ef fg

ac bd ce df eg

ad be cf dg

ae bf cg

af bg

ag

Answer 2

Чтобы определить количество различных отрезков с концами в указанных точках, нужно использовать формулу сочетаний. Из условия задачи видно, что имеется 7 точек (a, b, c, d, e, f, g). Чтобы получить отрезок, нужно выбрать 2 точки из этих 7. То есть нам нужно выбрать сочетания по 2 из 7 точек. Формула сочетаний записывается следующим образом: С(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где n - количество элементов, из которых нужно выбрать, а k - количество элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае n = 7 и k = 2. С(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = 7 * 6 / (2 * 1) = 21 Таким образом, можно составить 21 различный отрезок с концами в указанных точках.