Question

Точка M - образ вершины C квадрата ABCD при повороте вокруг точки D на угол 90 градусов по часовой стрелке. Найдите отрезок BM, если AB=4.

Answer 1

Ответ:

ВМ = 4√5 см.

Объяснение:

АВСD - квадрат.  =>  AB = DC как стороны квадрата.

DC= DM, так как поворот происходит по часовой стрелке радиусом DС.

АМ = 8 ед. АВ = 4 ед.  Отрезок ВМ - гипотенуза прямоугольного треугольника АВМ и по Пифагору

ВМ = √(АВ² + АМ²) =  √(4² + 8²) = √80 = 4√5 см.

Answer 2

Чтобы найти отрезок BM, нам нужно знать, как поворачивается точка M при повороте квадрата вокруг точки D на угол 90 градусов по часовой стрелке. При повороте квадрата на 90 градусов по часовой стрелке, каждая точка смещается вокруг центра поворота на угол 90 градусов в направлении, противоположном часовой стрелке. Точка M является образом вершины C при повороте квадрата. Вершина C находится на прямой, проходящей через точки A и D. Поскольку точка D является центром поворота, расстояние от точки D до точки C остается неизменным. Таким образом, отрезок BM также будет иметь ту же длину, что и отрезок AC. Дано, что AB = 4, поэтому отрезок AC также будет иметь длину 4. Таким образом, отрезок BM равен 4.