Question

На стороне ВС прямоугольника ABCD взята точка М так, что АМ=13 см, АВ=12 см, ВД=20 см. Найдите: а) МС; б) площадь четырехугольника AMCD.

Answer 1

решение задачи прикреплено

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольника. а) Чтобы найти МС, нам необходимо знать длины отрезков МА и МВ, а также, учитывая свойства прямоугольника, мы знаем, что МА и МВ являются медианами треугольников, образованных М со сторонами прямоугольника. В треугольнике МАС прямоугольника: МА² = МС² + АС² Зная, что МА = 13 см и АС = 20 см, мы можем решить уравнение: 13² = МС² + 20² 169 = МС² + 400 МС² = 231 МС = √231 МС ≈ 15.17 см Таким образом, МС ≈ 15.17 см. б) Чтобы найти площадь четырехугольника amcd, нам нужно найти площадь двух прямоугольников - amcd и МAC. Площадь прямоугольника amcd можно найти, умножив его длину на ширину. Ширина прямоугольника amcd равна АВ = 12 см, а высота равна ВД = 20 см. Площадь прямоугольника amcd = 12 см * 20 см = 240 см². Чтобы найти площадь прямоугольника МAC, мы должны найти его высоту - МС, и умножить ее на его ширину - АС. Площадь прямоугольника МAC = АС * МС = 20 см * 15.17 см = 303.4 см². Наконец, площадь четырехугольника amcd равна сумме площадей прямоугольников amcd и МAC: Площадь четырехугольника amcd = 240 см² + 303.4 см² = 543.4 см². Таким образом, площадь четырехугольника amcd равна 543.4 см².