Question

В равносторонний треугольник со стороной 12 см вписана окружность. Найдите радиус (примените теорему:медианы треугольника делятся в отношении 2:1)

Answer 1

Ответ:

2√3см

Объяснение:

Радіус вписаного кола дорівнює r=a(√3/6), де a - сторона, що дорівнює 12 см. r=12(√3/6)=2√3см.

Answer 2

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому каждая сторона равна 12 см. Рассмотрим одну из медиан треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Так как треугольник равносторонний, то медиана будет также являться высотой и медианой одновременно. Медиана делит треугольник на две равные части, причем отношение длины медианы к длине соответствующей ей стороны равно 2:1. То есть, если сторона треугольника равна 12 см, то медиана будет равна двум третям стороны, то есть (2/3) * 12 = 8 см. Так как медиана также является радиусом вписанной окружности, то радиус окружности равен 8 см.