Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссекриса AD. Найдите угол ADC, если угол B=20°​

Answer 1

Ответ:

60 градусов

Объяснение:

АВС - равнобедренный треугольник, следовательно, углы у основания равны.  <A+<C= (180-20):2= 80 (градусов)  АD- биссектриса, делит угол А пополам.  В треугольнике ACD: <DAC=40 градусов,<DCA=80 градусов, следовательно, <ADC=180-(40+80)=60 (градусов)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы в треугольнике. Свойство биссектрисы гласит, что она делит основание треугольника на две отрезка в пропорции соответствующих боковых сторон треугольника. Таким образом, отрезок ad делит сторону ac на две отрезка в пропорции bc/ab. Так как треугольник abc является равнобедренным, то стороны ab и bc равны между собой. Значит, отношение bc/ab будет равно 1. Это означает, что отрезок ad делит сторону ac пополам, то есть ad = dc. Теперь мы знаем, что в треугольнике adc две стороны равны, а значит, угол adc является прямым углом (180 градусов). Итак, угол adc равен 180 градусов.