Question

Найдите площадь ромба если острый угол 60 градусов а высота 3 см .​

Answer 1

Рассмотрим ΔADD₁

DD₁ - высота, значит ∠DD₁A = 90° b ΔADD₁ прямоугольный

Известно, что ∠ D₁AD = 60°

Через синус угла найдем длину гипотенузы

Sin = противолежащий катет : гипотенуза

AD = DD₁ : sin60°

AD = 3 : $\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $\frac{6}{\sqrt{3} }$

S = AD * DD₁

S =  $\frac{6}{\sqrt{3} }$ * 3 = $\frac{18}{\sqrt{3} }$ = 6$\sqrt{3\\}$ см²

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, у нас есть острый угол ромба, который равен 60 градусов, и высота, равная 3 см. #### Формула для нахождения площади ромба: Площадь ромба можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону, и затем разделив полученное значение на 2. **Площадь ромба = (длина стороны * высота) / 2** #### Нахождение длины стороны ромба: Для нахождения длины стороны ромба, мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть острый угол ромба (60 градусов) и высота (3 см). Из тригонометрических соотношений для ромба, мы можем использовать следующую формулу: **a = 2 * h / sin(60 градусов)** Где: - a - длина стороны ромба - h - высота ромба #### Подставляем значения и решаем уравнение: Подставляя значения в формулу, получаем: **a = 2 * 3 см / sin(60 градусов)** Вычисляем синус 60 градусов: **sin(60 градусов) = 0.866** Подставляем значение синуса в уравнение: **a = 2 * 3 см / 0.866** Вычисляем значение: **a ≈ 3.464 см** #### Нахождение площади ромба: Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба (приближенное значение 3.464 см) и высота (3 см), мы можем найти площадь ромба, используя формулу: **Площадь ромба = (длина стороны * высота) / 2** Подставляем значения: **Площадь ромба = (3.464 см * 3 см) / 2** Вычисляем значение: **Площадь ромба ≈ 5.196 см²** Таким образом, площадь ромба при остром угле 60 градусов и высоте 3 см составляет приблизительно 5.196 см².