Question

Решите треугольник по двум сторонам и углу между ними: 1) а=8см,с=6см,в=15 градусов 2) b=7см,с=5см,а=145 градусов

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

1) Дано: a = 8см, c = 6см, в = 15 градусов Для решения треугольника, нам необходимо найти значение третьей стороны (b) и два остальных угла (α и γ). Используем закон синусов: a/sin(α) = c/sin(γ) = b/sin(в) Для начала, найдем значение угла γ: c/sin(γ) = a/sin(α) 6/sin(γ) = 8/sin(15) sin(γ) = (6 * sin(15)) / 8 sin(γ) ≈ 0.429 γ ≈ arcsin(0.429) γ ≈ 25.13 градусов Затем, найдем значение угла α: а/sin(α) = 6/sin(25.13) 8/sin(α) = 6/sin(25.13) sin(α) = (8 * sin(25.13)) / 6 sin(α) ≈ 0.749 α ≈ arcsin(0.749) α ≈ 48.83 градусов Теперь находим значение третьей стороны (b) с помощью закона синусов: a/sin(α) = b/sin(в) 8/sin(48.83) = b/sin(15) b ≈ (8 * sin(15)) / sin(48.83) b ≈ 3.52 см Таким образом, треугольник с заданными сторонами и углом имеет следующие значения: a = 8 см, b ≈ 3.52 см, c = 6 см α ≈ 48.83 градусов, в = 15 градусов, γ ≈ 25.13 градусов 2) Дано: b = 7см, c = 5см, a = 145 градусов Для решения треугольника, нам также необходимо найти значение третьей стороны (b) и два остальных угла (α и γ). Используем закон синусов аналогично предыдущему случаю. Найдем значение угла γ: c/sin(γ) = a/sin(α) 5/sin(γ) = 7/sin(145) sin(γ) = (5 * sin(145)) / 7 sin(γ) ≈ 0.789 γ ≈ arcsin(0.789) γ ≈ 52.76 градусов Затем, найдем значение угла α: а/sin(α) = 5/sin(52.76) 7/sin(α) = 5/sin(52.76) sin(α) = (7 * sin(52.76)) / 5 sin(α) ≈ 0.920 α ≈ arcsin(0.920) α ≈ 67.36 градусов Теперь находим значение третьей стороны (b) с помощью закона синусов: a/sin(α) = b/sin(в) 5/sin(67.36) = b/sin(145) b ≈ (5 * sin(145)) / sin(67.36) b ≈ 4.41 см Таким образом, треугольник с заданными сторонами и углом имеет следующие значения: a = 5 см, b ≈ 4.41 см, c = 7 см α ≈ 67.36 градусов, в = 145 градусов, γ ≈ 52.76 градусов