Question

В рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квадрат, що має з ним спільний кут. Знайти периметрквадрата, якщо катет трикутника дорівнює 4 см.​

Answer 1

Вiдповiдь 8 см. Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для рівнобедреного прямокутного трикутника знаємо, що катет (сторона, яка лежить при прямому куті) дорівнює 4 см. Оскільки він вписаний у квадрат і має з ним спільний кут, то сторона квадрата є гіпотенузою цього трикутника. Враховуючи теорему Піфагора, гіпотенуза прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою: c = √(a^2 + b^2), де a і b - катети трикутника, c - гіпотенуза. У нашому випадку, a = b = 4 см, тому: c = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32. Таким чином, сторона квадрата, який вписаний у трикутник, дорівнює √32 см. Периметр квадрата можна знайти за формулою: P = 4 * a, де a - сторона квадрата. Тоді, P = 4 * √32 = 4√32 см.