Question

Найдите градусную меру углов , которые получаются при пересечении двух прямых , если сумма трёх углов равна 270°​

Answer 1

Объяснение:

При пересечении 2 прямых углов образуется 2 раза по 2 вертикальных угла, всего 4 угла, причём сумма 4-х углов = 360 градусов. 360- 270 =90 (градусов) -размер 4-ого угла. Значит и вертикальный с ним угол - 90 градусов. = 360 Другие 2 вертикальных угла 90+90 =180(градусов) 180: 2 = 90(градусов), т.к. вертикальные углы равны между собой. Пересекающиеся прямые перпендикулярны друг другу. Ответ: по 90 градусов все 4 угла.

Answer 2

Если две прямые пересекаются, то они образуют четыре угла. Углы напротив лежащие при пересечении двух прямых всегда равны, поэтому у нас есть всего два уникальных угла. Обозначим эти углы как \( x \) и \( y \). Из условия задачи нам известно: 1) \( x + y + 2x = 270^{\circ} \) (Поскольку у нас есть два угла \( x \) и один угол \( y \)) Упростим уравнение: 2) \( 3x + y = 270^{\circ} \) (Умножим обе стороны на 3) 3) \( y = 270^{\circ} - 3x \) Так как \( x \) и \( y \) - смежные углы при пересечении двух прямых, они в сумме дают \( 180^{\circ} \). 4) \( x + y = 180^{\circ} \) Подставим значение \( y \) из уравнения (3) в уравнение (4): \( x + 270^{\circ} - 3x = 180^{\circ} \) => \( -2x = -90^{\circ} \) => \( x = 45^{\circ} \) Теперь найдем \( y \): \( y = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ} \) Итак, углы при пересечении двух прямых равны \( 45^{\circ} \) и \( 135^{\circ} \).