Question

Стороны треугольника относятся как 5:12:13. Найдите его площадь, если меньшая сторона равна 10.

Answer 1

 Если меньшая сторона равна 10 см, то одна часть в соотношении сторон равна

10:5=2

Вторая сторона треугольника равна

12:2=24

третья 13:2=26

Для нахождения площади треугольника по его трем сторонам  применим формулу Герона.

Формула Герона выражает площадь треугольника через длины трех его сторон.

 

Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) и разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон (a, b, c):

S= √ {p·(p−a)·(p−b)·(p−c) }

 

Полупериметр

(10+24+26)= 60:2=30

S= √ {30·(30−10)·(30−24)·(30−c26) }= √14400=120

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Стороны треугольника относятся как 5:12:13, если меньшая сторона равна 10, то остальные стороны равны 24 и 26. Это прямоугольный треугольник, так как $13^2 = 5^2 + 12^2$. Его площадь равна половине произведения катетов, то есть $S = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120$.

Вы можете найти более подробную информацию о свойствах и расчетах сторон треугольника по этой ссылке: [Стороны треугольника – расчет по формуле, соотношение, уравнение](https://obrazovaka.ru/matematika/storony-treugolnika-raschet.html).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.