Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см,а sin(b) равен 0,4 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Answer 1

Гиа=(9*10)/4=22.5

2кат=20.62

Answer 2

Гипотенуза-22,5 см
2 катет- 20,62см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса. Давайте разберемся подробнее. #### Теорема Пифагора Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти гипотенузу треугольника. Пусть один из катетов равен 9 см, обозначим его как a. Пусть гипотенуза равна c, а второй катет равен b. Тогда по теореме Пифагора у нас есть следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2 #### Определение синуса Синус угла b в прямоугольном треугольнике определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе: sin(b) = b/c Мы знаем, что sin(b) равен 0,4 см. Подставляя это значение в уравнение, мы получаем: 0,4 = b/c #### Нахождение второго катета и гипотенузы Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения второго катета и гипотенузы. Сначала решим уравнение sin(b) = b/c относительно c: c = b/sin(b) Затем подставим это значение в уравнение a^2 + b^2 = c^2: a^2 + b^2 = (b/sin(b))^2 Подставим значение a = 9 и sin(b) = 0,4 в уравнение: 9^2 + b^2 = (b/0,4)^2 Решив это уравнение, мы найдем значения второго катета и гипотенузы треугольника. **Решение:** Алгоритм решения данной системы уравнений: 1. Подставить известные значения a = 9 и sin(b) = 0,4 в уравнение: 9^2 + b^2 = (b/0,4)^2 2. Решить полученное квадратное уравнение для b. 3. Подставить найденное значение b в уравнение c = b/sin(b) для нахождения c. 4. Полученные значения b и c будут являться вторым катетом и гипотенузой треугольника соответственно. Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы рассчитать значения для вас.