Question

Радиус окружности,описанной около равностороннего треугольника,равен 5корней из 3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Answer 1

Длину стороны можно найти из формулы R=a/√3

а/√3=5√3

а=15.

Ответ: 15 ед.

Answer 2

Решение:
Первый способ решения задачи:
В равностороннем треугольнике 
$a_{3} = R \sqrt{3} = 5 \sqrt{3} * \sqrt{3} = 5* ( \sqrt{3} )^{2} = 5* 3 = 15$
Второй способ решения задачи:
В следствии из теоремы синусов утверждается, что 
$2R = \frac{a}{sinA}$
$a = 2R*sin60 = 2*5 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 5*3 = 15$
Ответ: 15.

Answer 3

Для равностороннего треугольника длина всех сторон одинакова. Поэтому, чтобы найти длину стороны треугольника, можно использовать формулу, связывающую радиус описанной окружности и длину стороны треугольника.

Формула для равностороннего треугольника с радиусом описанной окружности R и длиной стороны a:
R = a / (2 * sin(π/3))

где sin(π/3) = √3/2

Таким образом, подставляя известное значение радиуса в формулу, получим:
5√3 = a / (2 * √3/2)

Упрощая выражение, получаем:
5√3 = a / √3
5 = a

Таким образом, длина стороны этого равностороннего треугольника равна 5.