Question

Чугунное ядро радиусом 1 дм переплавили в равновеликий конус. Найти объѐм конуса.

Answer 1

Ответ:

4π/3 дм³

Объяснение:

Vшар=4πR³/3=4π·1³/3=4π/3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - математическая константа, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данном случае, радиус конуса равен радиусу ядра, то есть 1 дм (или 0,1 м), так как их радиусы равны. Также сказано, что конус равновелик
ый с ядром, это значит, что объемы ядра и конуса равны:

V_ядро = V_конус.

Подставляя известные значения в формулу для объема конуса, получим:

(1/3) * π * r_конуса^2 * h_конуса = (1/3) * π * r_ядра^2 * h_ядра.

Так как радиусы ядра и конуса равны, можно заключить:

r_конуса = r_ядра = 0,1 м.

Таким образом, уравнение примет вид:

(1/3) * π * (0,1^2) * h_конуса = (1/3) * π * (0,1^2) * h_ядра.

Поскольку радиусы и площади оснований конуса и ядра равны, мы можем сократить их в обоих частях уравнения:

h_конуса = h_ядра.

То есть, высота конуса равна высоте ядра.

Ответ: объем конуса равен объему ядра, а высота конуса равна высоте ядра.