Question

Напишите уравнение прямой проходящей через данные точки А(1;-4) В(5;2) Решите пожалуйста. Ооочень срочно надо!!

Answer 1

Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4   
-4=k·1+b      (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2   
2=k·5+b      (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)
$\left \{ {{-4=k+b} \atop {2=k\cdot 5+b}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k    ⇒   k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
Ответ.  у=1,5х-5,5

Второй способ
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки
$\frac{x-x_B}{x_A-x_B}= \frac{y-y_B}{y_A-y_B} \\ \frac{x-5}{1-5}= \frac{y-2}{-4-2} \\ \frac{x-5}{-4}= \frac{y-2}{-6}$
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-4) и В(5;2)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона прямой и точку на прямой.

1. Найдем наклон (или угловой коэффициент) прямой, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

В нашем случае: m = (2 - (-4)) / (5 - 1) = 6 / 4 = 3 / 2

2. Теперь, имея наклон прямой и одну из точек, можно использовать уравнение прямой в точечной форме: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты одной из точек.

Подставим значения: y - (-4) = (3 / 2)(x - 1)

3. Упростим уравнение: y + 4 = (3 / 2)(x - 1)

Распределение: y + 4 = (3 / 2)x - 3 / 2

Переносим 4 на другую сторону: y = (3 / 2)x - 3 / 2 - 4

Упрощаем: y = (3 / 2)x - 3 / 2 - 8 / 2

Получаем окончательное уравнение прямой: y = (3 / 2)x - 11 / 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-4) и В(5;2), равно y = (3 / 2)x - 11 / 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал формулы и математические операции для решения этой задачи. Если вы хотите проверить результаты или узнать больше о математике, рекомендую обратиться к учебнику или проконсультироваться с учителем математики.