Question

Найдите длину стороны квадрата вписанного в круг радиус которого равен 5 см! Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Если квадрат вписан в окружность, то все его главные 4 точки лежат на окружности, а значит диагональ квадрата будет является диаметром окружности, тогда длинна квадрата находится по формуле:

$L = {x}^{2} + y {}^{2} = (5 \times 2) {}^{2}$

Поскольку радиусы равны, то х=у

$2 {x}^{2} = 100 \\ {x}^{2} = 50 \\ x = \sqrt{50 } \\ x = 5 \sqrt{2}$

Ответ:Длина стороны квадрата равна пяти квадратных корней из двух

Answer 3

Для нахождения длины стороны квадрата, который вписан в круг, можно использовать свойство вписанного многоугольника.

Если квадрат вписан в круг, то его диагональ является диаметром круга. В данном случае, радиус круга равен 5 см, следовательно, его диаметр равен 2 × 5 = 10 см.

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2 (квадратный корень из 2). Поэтому сторона квадрата будет равна диаметру круга, деленному на √2.

Длина стороны квадрата = 10 / √2 ≈ 7.071 см.

Итак, длина стороны квадрата, вписанного в круг радиусом 5 см, будет около 7.071 см.